Question

A corrente (em ampere) que flui através de um elemento é

Determine a carga que entra no elemento entre o tempo t = 0 até t=2s

Answer 1

Resposta:

$\Delta Q_{0\rightarrow 2} = 10\mbox{\;C}$

Explicação:

Primeiro vamos lembrar a definição de corrente:

$i = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$

Corrente está em Ampére se a carga está em Coulombs e o tempo em segundos, então a carga será:

$\Delta Q = \Delta t\cdot i$

A questão é que a corrente varia de acordo com o intervalo de tempo então vou dividir a carga que passa pelo corpo em duas etapas, uma até 1 segundo e outra entre 1 e 2 segundos.

$\Delta Q_{0\rightarrow 1} = \Delta t\cdot i_{0\rightarrow 1}\\\Delta Q_{0\rightarrow 1} = 1\cdot 2 \\\Delta Q_{0\rightarrow 1} = 2\;\mbox{C}\\\\\Delta Q_{1\rightarrow 2} = \Delta t\cdot i_{1\rightarrow 2}\\\Delta Q_{1\rightarrow 2} = (2-1) \cdot 2\cdot 2^2\\\Delta Q_{1\rightarrow 2} = 1\cdot 2 \cdot 4\\\Delta Q_{1\rightarrow 2} = 8\mbox{\;C}$

A carga que atravesse entre 0 e 2 será a soma dessas duas que calculamos:

$\Delta Q_{0\rightarrow 2} = \Delta Q_{0\rightarrow 1} + \Delta Q_{1\rightarrow 2}\\\Delta Q_{0\rightarrow 2} = 2 + 8 \\\Delta Q_{0\rightarrow 2} = 10\mbox{\;C}$

Qualquer dúvida respondo nos comentários

Obs: lembre-se de usar a função correta em cada situação, no primeiro intervalo usamos i = 2 e no segundo i = 2t²