Question

A corrente através de um resistor de 5 Ω é i(t) = 40 sen(377t + 30°). A expressão para a tensão aplicada no resistor é:



a.
v(t) = 200 sen(377t - 60°) V
b.
v(t) = 200 sen(377t + 120°) V
c.
v(t) = 200 sen(377t + 30°) V
d.
v(t) = 8 sen(377t + 30°) V
e.
v(t) = 8 sen(377t + 120°) V

Answer 1

A expressão da tensão no resistor é:

                           $\Large\displaystyle\begin{aligned}v(t) &= v_p\sin(\omega t+\phi)\\ \\v(t) &= 200\sin(377 t+30^\circ)\text{ V}\\ \\\end{aligned}$

Portanto, alternativa C

Como o resistor, diferentemente do indutor e do capacitor não altera a defasagem entre corrente e tensão temos que ambos continuarão com a mesma fase, pela primeira lei de Ohm:

                                    $\Large\displaystyle\begin{aligned}v(t) = v_p\sin(\omega t+\phi)\end{aligned}$

                                               $\Large\displaystyle\begin{aligned}V = R\cdot i\end{aligned}$

Temos que expressão da tensão será:                              

                               $\Large\displaystyle\begin{aligned}v(t) &= v_p\sin(\omega t+\phi)\\ \\v(t) &= 5\cdot 40\sin(377 t+30^\circ)\\ \\v(t) &= 200\sin(377 t+30^\circ)\\ \\\end{aligned}$

Curiosamente, a frequência é 60hz, então isso se assemelharia a um resistor de 5Ω ligado a uma uma tomada de 115V.

Espero ter ajudado

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