Question

A correia dentada de uma bicicleta liga duas polias de tamanhos diferentes a maior com 12 cm de Raio e a outra com 3cm determine quantas voltas em torno de si a polia menor dá enquanto a maior é girada 15 vezes

Answer 1

Inicialmente, vamos calcular qual é o comprimento (P) da linha externa de cada polia:

P1 = 2 × π × r

P1 = 2 × 3,14 × 12 cm

P1 = 75,36 cm

P2 = 2 × π × r

P2 = 2 × 3,14 × 3 cm

P2 = 18,84 cm

Quando a polia maior é girada por 15 vezes, o comprimento total (c1) será igual a:

c1 = 15 × 75,36 cm

c1 = 1.130,40 cm

Se dividirmos este valor pelo comprimento da polia menor (P2), obteremos o número de voltas (x) que ela gira em torno de si:

x = 1.130,40 cm ÷ 18,84 cm

x = 60

R.: A polia menor dá 60 voltas

Obs.: Como os comprimentos da duas polias são proporcionais, e o valor 2×π é constante, o cálculo pode ser feito apenas com os raios das duas polias:

15 × 12 cm = 180 cm

180 cm ÷ 3 cm = 60