Question

A corda da figura ao lado, de comprimento L = 120 cm, possui uma bola presa em uma das extremidades e está fixa na outra extremidade. A distância d, da extremidade fixa a um pino no ponto P, é 75,0 cm. A bola, inicialmente em repouso, é liberada com o fio na posição horizontal, como mostra a figura, e percorre a trajetória indicada pelo arco tracejado. Qual é a velocidade da bola ao atingir (a) o ponto mais baixo da trajetória e (b) o ponto mais alto depois que a corda encosta no pino?

Answer 1

Afirmamos que a velocidade da bola ao atingir o ponto mais baixo da trajetória e o ponto mais alto depois que a corda encosta no pino é de, respectivamente; Vb = 4,85m/s  e Vc = 2,42 m/s.

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do princípio do conservação de energia, iremos achar;  

Epa = Eb = m.g.H = m.v²/2 = g.h = vb²/2 ;

Vb = √2g.h = Vb = √2.9,8. 43 ;  

Vb = 4,85m/s  

Isso para a), para b) já encontraremos:  

Que o pêndulo dará uma volta completa como descrito em vermelho, logo o ponto será no ponto C, utilizando-se da conversação de energia (como na primeira parte do exercício);  

Epa = Ecc + Epc = m.g.ha = m.Vb²/2 + m.g.hc ;

h.ha - Vb²/2 + ghc = Vc = √2(g.ha - ghc) ;

Vc = 2(9,8 . 12 - 9,8. (2.0 , 95) ;  

Vc = 2,42 m/s.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)