Matemática, perguntado por loloalmeida1, 1 ano atrás

A copa do mundo ,dividida em cinco fases ,é disputada por 32 times.Em cada fase,so metade dos times se mantem na disputa pelo titulo final.Com o mesmo criterio em vigor,uma competicao cm 64 times iria necessitar de quantas fases ?

Soluções para a tarefa

Respondido por descart
58
Observe que 32 = 2^5 e 64 = 2^6, o expoente da potência relativa ao 32 é o número de fases e o mesmo ocorre com o 64, logo serão necessárias 6 fases
Respondido por andre19santos
26

O total de fases desta competição é 6.

Note que cada fase elimina metade dos competidores, logo, cada fase tem metade dos competidores iniciais. Com n fases, deveremos dividir o número de competidores n vezes por 2, ou seja, estamos dividindo sucessivamente por 2 até que sobre um competidor (o vencedor).

Vendo de modo contrário, começando com o vencedor, o número de fases determinará o número de competidores através da potência de 2:

x = 2ⁿ

64 = 2ⁿ

2⁶ = 2ⁿ

n = 6

Na copa do mundo, as 5 fases são: fase de grupos, oitavas de final, quartas de final, semi-final e final (com a adição da decisão pelo terceiro lugar).

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