Question

A conversão do número octal 21 para a base decimal e depois para a base binária é igual respectivamente a:

Answer 1

Octal -> Decimal
21₈
= 2 * 8¹ = 16
= 1 * 8⁰ = 1
21₈ = 17₁₀
Decimal -> Binário
17₁₀
17/2 = resto 1
8/2 = resto 0
4/2 = resto 0
2/2 = resultado 1
17₁₀ = 1001₂

Answer 2

Resposta:

octal $21_{8}$ => decimal $17_{10}$ => binário $10001_{2}$

Explicação passo-a-passo:

Para se converter o $21_{8}$  para um número decimal, basta multiplicar cada número pela sua base elevada ao seu valor posicional e operar a adição dos resultados.

Exemplo:

Número octal:  $21_{8}$

Valor de posição:  $8^{1}; 8^{0}$

Expressão:  $2 * 8^{1} + 1 * 8^{0}$

Resultados das elevações:  $2 * 8 + 1 * 1$

Resultados das multiplicações:  $16 + 1$

Valor final:  $17_{10}$

Logo: o número $21_{8}$ convertido para a base decimal é: $17_{10}$

Para se converter o $17_{10}$ para um número binário basta dividi-lo sucessivas vezes por 2.

17 ÷ 2 = 8; resta 1

8 ÷ 2 = 4; resta 0

4 ÷ 2 = 2; resta 0

2 ÷ 2 =  1; resta 0

Para escrever o número binário basta pegar o quociente da última divisão (1) e os restos encontrados durante o cálculo, de baixo para cima:

$10001_{2}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos!