A contra positiva da proposição condicional " se Marcos é escritor, então Paulo é professor" será dada por a) " se Paulo não é professor, então Marcos é escritor .". b) se Paulo não é escritor, então Marcos é professor". c) se Paulo é professor, então Marcos é escritor. d) " se Paulo é professor, então Marcos não é escritor. e) " se Paulo não é professor, então Marcos não é escritor
alguém me ajuda por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro, vamos a um exemplo de implicação.
Considere a proposição.
Se Marcos é Paulista, então Marcos é Brasileiro.
Essa é uma implicação verdadeira, pois se Marcos é Paulista, ele só pode ter nascido no Brasil.
Qual seria a contra positiva dessa proposição ?
Preste atenção, a contra positiva não é fazer a negação dessa proposição, mas sim dizer a mesma coisa de uma forma diferente.
Então, para fazermos a contra positiva acima de p → q
nós invertemos e negamos ambas as proposições.
~q → ~p
Em linguagem corrente, temos.
Se Marcos não é Brasileiro, então Marcos não é Paulista.
Então, podemos concluir com certeza que se Marcos não é Brasileiro, então ele não é Paulista.
Isso é bem óbvio, não é mesmo ?
Então, as proposições p→q e ~q→~p são logicamente equivalentes.
Partindo para a sua pergunta.
Se Marcos é escritor (p)
Então Paulo é professor (q)
Temos as proposições na forma p→q
Para a contra positiva, teremos ~q→~p
Se Paulo não é professor, então Marcos não é escritor.