Lógica, perguntado por pereiraalcenira11, 7 meses atrás

A contra positiva da proposição condicional " se Marcos é escritor, então Paulo é professor" será dada por a) " se Paulo não é professor, então Marcos é escritor .". b) se Paulo não é escritor, então Marcos é professor". c) se Paulo é professor, então Marcos é escritor. d) " se Paulo é professor, então Marcos não é escritor. e) " se Paulo não é professor, então Marcos não é escritor

alguém me ajuda por favor ​

Soluções para a tarefa

Respondido por INTTARS
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Resposta:

Primeiro, vamos a um exemplo de implicação.

Considere a proposição.

Se Marcos é Paulista, então Marcos é Brasileiro.

Essa é uma implicação verdadeira, pois se Marcos é Paulista, ele só pode ter nascido no Brasil.

Qual seria a contra positiva dessa proposição ?

Preste atenção, a contra positiva não é fazer a negação dessa proposição, mas sim dizer a mesma coisa de uma forma diferente.

Então, para fazermos a contra positiva acima de p → q

nós invertemos e negamos ambas as proposições.

~q → ~p

Em linguagem corrente, temos.

Se Marcos não é Brasileiro, então Marcos não é Paulista.

Então, podemos concluir com certeza que se Marcos não é Brasileiro, então ele não é Paulista.

Isso é bem óbvio, não é mesmo ?

Então, as proposições p→q e ~q→~p são logicamente equivalentes.

Partindo para a sua pergunta.

Se Marcos é escritor (p)

Então Paulo é professor (q)

Temos as proposições na forma p→q

Para a contra positiva, teremos ~q→~p

Se Paulo não é professor, então Marcos não é escritor.


pereiraalcenira11: obrigado
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