Question

A conta inteira por obséquio ​

Answer 1

Fazendo $A \cdot B$:

$\left[\begin{array}{cc}3&0\\1&-4\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{cc}2&1\\-1&0\end{array}\right]$

Multiplicando a primeira linha pela primeira coluna, a primeira linha pela segunda coluna, a segunda linha pela primeira coluna e a segunda linha pela segunda coluna, temos a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{cc}6+0&3+0\\2+4&1+0\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}6&3\\6&1\end{array}\right]$

Agora fazendo $B \cdot A$:

$\left[\begin{array}{cc}2&1\\-1&0\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}3&0\\1&-4\end{array}\right]$

Novamente multiplicando a primeira linha pela primeira coluna, a primeira linha pela segunda coluna, a segunda linha pela primeira coluna e a segunda linha pela segunda coluna, temos a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{cc}2 \cdot 3+1&0-4\\-3+0&0+0\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}7&-4\\-3&0\end{array}\right]$

Para duas matrizes se comutarem precisa-se que $AB=BA$, mas, neste caso, $AB\neq BA$. Sendo assim, as matrizes não se comutam.

P.S.: Você provavelmente só conseguirá ver essa resolução perfeitamente no computador ou na versão mobile do Brainly.