Question

a)construa o gráfico da função quadrática y=x²-6x+5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Raízes

$\sf x^2-6x+5=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot5$

$\sf \Delta=36-20$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm4}{2}$

$\sf x'=\dfrac{6+4}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~x'=5$

$\sf x"=\dfrac{6-4}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~x"=1$

O gráfico intercepta o eixo x nos pontos (1, 0) e (5, 0)

• Para x = 0:

$\sf f(0)=0^2-6\cdot0+5$

$\sf f(0)=0-0+5$

$\sf f(0)=5$

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 5)

• Vértice

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-6)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{6}{2}$

$\sf x_V=3$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4}$

$\sf y_V=-4$

O vértice é (3, -4)