Question

A - Consideremos o triangulo ABC da figura,cujo ângulo C mede 45`graus. Se a=8cm e b =6 raiz de 2 cm determine a medida c

B- Em um parelelograma dois lados consecutivos medem 7cm e 4cm.Se o seu angulo obtuso mede 120 graus,calcule a medida x da maior diagonal desse paralelogramo

Answer 1

A) temos 2 lados e o angulo entre eles, logo podemos aplicar a lei dos cossenos.
C²=B²+A²-2AB*cos(Angulo C)
C²=8²+(6√2)²-2*8*6√2*cos 45°
C²=8²+(6√2)²-2*8*6√2*√2/2
C²=64+72-96
C²=40
C=√2²*10
C=2√10cm

B) A diagonal maior do paralelogramo vai ser a oposta ao angulo obtuso (o maior angulo), formando um triangulo com essa diagonal, podendo apicar lei dos cossenos
A²=B²+C²-2BC*cos(Â)
A²=7²+4²-2*7*4*cos(120°)
A²=49+16-56*(-cos60°)
A²=49+16-56*(-1/2)
A²=49+16+28
A²=49+16+28
A=√93