Question

(a) Considere um computador hipotético que armazena os números inteiros na base dois
usando 24 bits. Considere também que um dos bits é reservado para o sinal. Qual é o
intervalo de números inteiros que o computador pode armazenar? Justifique sua resposta
e indique as contas que usou para chegar a resposta pedida.
(b) Caso não se usasse um dos bits para representar o sinal o computador armazenaria
números inteiros positivos com 24 bits. Qual é o intervalo de números neste caso?

Answer 1

Olá, Livia.
  Sabendo que o valor máximo inteiro que se pode representar é  $b^{n}-1$
Onde b é a nossa base e n, a quantidade de bits, e também supondo como o problema diz, que um bit é reservado ao sinal, basta então fazer o calculo considerando 23 bits. Assim teremos $2^{23}-1=8.388.607$, atenção que se pede o intervalo, como estamos lidando com negativos e positivos, o intervalo será de -8.388.607 a 8.388.607.

B) Basta calcular usando 24 bits, que teremos $2^{24}-1=16.777.215$, assim teremos o intervalo de 0 a 16.777.215.

Espero ter ajudado.