Question

A condutividade térmica média das paredes (incluindo
as janelas) e o telhado da casa representada na Figura
abaixo é de 0,480 W / m ° C, e sua espessura média é de
21,0 cm. A casa é aquecida com gás natural com um calor
de combustão (ou seja, a energia fornecida por metro
cúbico de gás queimado) de 9300 kcal / m3
. Quantos
metros cúbicos de gás devem ser queimados por dia para
manter uma temperatura interna de 25,0 ° C se a
temperatura externa for de 0,0 ° C? Desconsidere a
radiação e a energia perdida pelo calor através do solo.

Answer 1

Olá!


Primeiro vamos calcular a área total (A) da casa da figura:

$A = 2 *(8*5) + 2*(10*5) + 2*( 10*\frac{4}{cos37\°})+2*( \frac{8*4*tg37\°}{2}) \\ \\ A = 80+100+100,17+24,11 \\ \\ \boxed{A = 304,28 (m^2)}$



Agora o fluxo de calor (Ф) que passa por essas paredes por segundo:

$\boxed{\phi = \frac{K*A * (Tf -Ti)}{e} } \\ \\ \\ \phi = \frac{0,480*304,28 * (25 -0)}{0,21} \\ \\ \phi = \frac{3651,36}{0,21} \\ \\ \boxed{\phi = 1,74*10^4 (J/s)}$



Calculando a quantidade de calor durante 1 dia (24 horas) ou (86.400 segundos):

$\boxed{\phi = \frac{Q}{t}} \\ \\ \\ 1,74*10^4 = \frac{1,74*10^4 / 4,18*10^3}{1/86.400} \\ \\ Q = 4,16 * 86.400 \\ \\ Q = 359.424 (kcal/dia) \\ \\ \\ VOLUME: \\ \\ 359.424 / 9.300 = \boxed{38,65 (m^3)}$