Question

A condutividade térmica do cobre é aproximadamente quatro vezes maior do que a do latao com 100 cm2 de área e 2,0 cm de espessura , sao justapostas considerando-se que as faces externas do conjunto sejam mantidas a 0 °C e 100°C qual sera a temperatura na interface da separaçao das placas quando for atingido o regime estacionário?

Answer 1

Junior
Dez 2015
09
17:24
Re: Lei de Fourier - Fluxo de Calor
O fluxo de Calor Q é dado por: Q = \frac{-\Delta T}{Rk}
Resistência Térmica Rk = \frac{e}{k.A}

Ele considerou que o fluxo de calor é do Cobre \rightarrow Latão
Qlatão = Qcobre
\frac{-\Delta Tlatao}{Rk} = \frac{-\Delta Tcobre}{Rk}
\frac{-(0-\theta).klatao.A }{e} = \frac{-(\theta -100).4.klatao.A}{e}
\theta = (100- \theta).4
\theta =80^{\circ}C

Mas, na verdade, Q é do sentido do Latão \rightarrow Cobre
O resultado é o mesmo.

Qlatão = Qcobre
\frac{-\Delta Tlatao}{Rk} = \frac{-\Delta Tcobre}{Rk}
\frac{-(\theta -0).klatao.A}{e} = \frac{-(100-\theta ).4.klatao.A}{e}
-\theta = (-100+\theta).4
\theta =80^{\circ}C


tomara que entenda está reposta.

Answer 2

Resposta:

80°C

Explicação:

• Dados:

Condutividade (cobre): 4K (quatro vezes maior que a do latão)

Condutividade (latão): K

Área (cobre e latão): 100cm^2

Espessura (cobre e latão): 2cm

Temperatura (cobre): 100°C

Temperatura (latão): 0°C

• Resolução:

Para resolver essa questão, irei utilizar a fórmula de Fourier

f = K*A*(Ф1 - Ф2) / L

Sendo:

K= constante de condutibilidade

A= área

Ф1= temperatura maior

Ф2= temperatura menor

L= espessura.

vou fazer a equação para cada um deles e depois igualar

• Cobre:

4K*100*(100 - Ф) / 2

• Latão:

K*100*(Ф - 0) / 2

Igualando:

4K*100*(100 - Ф) / 2 = K*100*(Ф - 0) / 2

podemos simplificar o denominador:

4K* 100*(100 - Ф) = K*100*(Ф - 0)

simplificar o K:

4*100*(100 - Ф) = 100*(Ф - 0)

4*(100 - Ф) = Ф - 0

400 - 4Ф = 0

-4Ф - Ф = - 400

-5Ф = - 400

Ф = 80°C