A concentração M de um determinado medicamento na corrente sanguínea pode ser calculada em função do tempo t, em horas, transcorrido a partir de sua ingestão, pela relação M(t) = -2,5t^2 + 10t, com 0 < t < 4. Mauro toma, diariamente, uma dose única desse medicamento às 6 horas.
Em que horário ocorre, diariamente, a concentração máxima desse medicamento na corrente sanguínea de Mauro?
A) 6 h
B) 7 h
C) 8 h
D) 10 h
E) 16 h
Soluções para a tarefa
Resposta: a resposta é a c) 8h
ÀS 16 horas ocorre, diariamente, a concentração máxima desse medicamento na corrente sanguínea de Mauro.
A concentração M de um determinado medicamento é indicado pela função: M(t)=-2,5t²+10t, com o<t<4.
Dessa forma, precisa-se calcular o T do vértice para saber o T máximo da função dada.
A fórmula: Tv = - b/2a
Dados:
a = -2,5
b = 10
Substituindo os valores na expressão:
Tv = - 10 / 2*(-2,5)
Tv = -10/-5
Tv = 2
Sabemos que o t = 2, logo a concentração será máxima ( y ) quando:
M(t) = -2,5t² + 10t
M(2) = -2,5*(2)² + 10*t
M(2) = -2,5*4 + 20
M(2) = 10
Portanto, a concentração máxima será 10 horas após a ingestão do medicamento, dessa forma o horário desse evento será : 10 + 6 = 16 horas.
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