Question

A concentração inicial de HBr em um recipiente é 1,2 x 10^-³ mol/L. Se o recipiente é aquecido até 500 K, qual é a porcentagem de decomposição do HBr e

qual a composição da mistura no equilíbrio? Para 2 HBr <--->H2 + Br2 ( Kc= 7,7x 10^-11 a 500 K). ( Considere que na situação inicial nenhum produto ainda do formado).

Answer 1

A constante de equilíbrio (Kc) é dada pela razão entre o produto e os reagentes. Para a equação acima, temos:

$K_c= \frac{[H_2][Br_2]}{[HBr]^2}$

Eu coloquei uma tabela pra você acompanhar o que está acontecendo na reação. Para simplificar a escrita, façamos y = 1,2*10^(-3)

$K_c= \frac{x*x}{(y-2x)^2}$

$K_c= \frac{x^2}{y^2-4yx+4x^2}$

$K_c(y^2-4yx+4x^2)=x^2$

$K_cy^2-4yK_cx+4K_cx^2=x^2$

$(4K_c-1)x^2-(4yK_c)x+K_cy^2=0$

Resolvendo por Bhaskara:

$x= \frac{4yK_c+ \sqrt{(4yK_c)^2-4(4K_c-1)*(K_cy^2)} }{2(4K_c-1)}$

Substituindo os valores, teremos dois resultados para x sendo que um deles é negativo. Esse será desconsiderado por não fazer sentido. Então o valor adequado para x é:

$x=1,0*10^{-8}$

Essa é a quantidade que reagiu. A porcentagem é:

%=$\frac{1,0*10^{-8}}{1,2*10^{-3}} x100=8,3*10^{-4}$, ou seja:

0,00083 %

e no equilíbrio temos 1,0*10^-8 mols de H2 e Br2 e a quantidade de HBr continua praticamente igual.

*Valores aproximados.