Question

A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição Normal com média igual a 8 ppm e variância igual a 2,25 ppm2.

Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente exceda o limite regulatório de 10 ppm?

Grupo de escolhas da pergunta

0,0912

0,9088

0,1870

0,8130

Answer 1

A probabilidade que a concentração exceda 10 ppm é de 0,0912.

Distribuição normal padronizada

Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Com o valor da variável aleatória, podemos utilizar a tabela da distribuição normal para calcular as probabilidades envolvidas.

Sabemos que a média é igual a 8 ppm e a variância é 2,25 ppm², então o desvio padrão será:

σ = √2,25

σ = 1,5 ppm

Calculando a variável Z:

Z =  (10 - 8)/1,5

Z = 1,333

A probabilidade que a concentração seja maior que 10 ppm será:

P(X > 10) = 1 - P(Z < 1,333)

P(X > 10) = 1 - 0,9088

P(X > 10) = 0,0912

Leia mais sobre probabilidade normal em:

https://brainly.com.br/tarefa/39781275

#SPJ1