Question

A concentração de um fármaco no sangue é fundamental para estabelecer a saúde de uma pessoa, pois se estiver abaixo de um mínimo efetivo não causará melhoria e se estiver acima de um máximo tolerado pode causar intoxicação e complicações. Como este fármaco, em maior parte, é absorvido pelas células, metabolizado pelo fígado e excretado pelos rins, acaba por possuir um chamado tempo de meia-vida no organismo, ou seja, a cada intervalo de tempo fixo, a concentração deste fármaco no sangue cai pela metade, tendendo a zero segundo a função C(t)= C0.2 elevado a - k.t , na qual C(t) é a concentração do fármaco num instante t em horas, C0 a concentração logo após a ingestão do fármaco e k uma constante que define o tempo de meia-vida.

Enunciado: Se a concentração mínima efetiva no sangue é de 20 mg/l, C0 é 80 mg/l e k = 0,3, de quanto em quanto tempo esta pessoa precisa ingerir uma nova dose desse fármaco

Answer 1

C(t)= C0.2 elevado a - k.t

Se a concentração mínima efetiva no sangue é de 20 mg/l ,ou seja , quando C atingir esse valor a pessoa precisa ingerir uma nova dose desse fármaco.

C(t)=80.2^(-0,3t)
20=80.2^(-0,3t)
1 = 4.2^(-0,3t)                   1/4 = 2^(-0,3t)               2^(-2) = 2^(-0,3t)
                                                                                        -2 = -0,3t
                                                                               em   t=20/3 horas.