A concentração de CO2 na atmosfera vem sendo medida desde 1958 pelo Observatório de
Mauna Loa, no Havaí. Os dados coletados mostram que, nos últimos anos, essa concentração aumentou, em média, 0,5 por cento por ano. É razoável supor que essa taxa anual de cresci-
mento da concentração de CO2 irá se manter constante nos próximos anos.
a) Escreva uma função C(t) que forneça a concentração de CO2 na atmosfera em relação
ao tempo, dado em anos. Considere como t = 0 instante inicial ou seja, aquele em que o
ano de 2004, no qual foi observada uma concentração de 377,4 ppm de CO2 na atmosfera.
b) Determine a concentração em 2010.
c) Determine em que ano a concentração será o triplo daquela vericada em 2010.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) C (t) = t . 0,5 + 377,4
b) C (5) = 379,9 ppm
c) ano 3535
Explicação passo a passo:
a) Poderíamos escreve-la da seguinte forma
sendo o
C= Concentração
t = Variável do tempo em anos
0,5 = taxa de aumento
377,4 = valor fixo inicial
Sendo assim ficaria
C (t) = t . 0,5 + 377,4
b) para responder a segunda questão usando a função criada
bastaria apenas colocarmos quantos anos se passaram desde o ano de 2004 até 2010
no caso
2010 -2004 = 5 anos
sendo assim
C (t) = t . 0,5 + 377,4
C (5) = 5 . 0,5 + 377,4
C (5) = 379,9 ppm
para sabermos o triplo do ppm de 2010 basta apenas multiplicar o valor por 3
379,9 x 3 = 1139,7 ppm
agora igualamos a função
1139,7 = t . 0,5 + 377,4
0,5t = 1139,7 - 377,4
0,5t = 762,3
t = 762,3 / 0,5
t = 1524,6
agora somamos o valor ao ano
2010 + 1525 = 3535 aproximadamente
então podemos dizer que no ano de
3535 a conscentração será de aproximadamente 1139,7 ppm
Bom espero ter ajudado!
Boa Sorte! ☺☻
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) C (t) = t . 0,5 + 377,4
b) C (5) = 379,9 ppm
c) ano 3535