Question

A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade.

Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 8 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 320 mg desse medicamento às 6 horas da manhã, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 14 horas do dia seguinte.


Escolha uma:
a. 20 mg
b. 40 mg
c. 3,75 mg
d. 80 mg
e. 10 mg

Answer 1

Resposta:

a. 20 mg

Explicação passo-a-passo:

método em termos de função

$f(t) = f_{0} \times {e}^{c - t} \\ 180 = 320 \times {e}^{c - 8} \\ {e}^{c - 8} = 0.5 \\ ln({e}^{c - 8}) = ln0.5 \\ c = \frac{ln0.5}{8} \\ \\ f(t) = 320 \times ( {e}^{ln0.5} ) {}^{ \frac{t}{8} } \\ f(t) = 320 \times {0.5}^{ \frac{t}{8} } \\ f(t) = 320 \times {0.5}^{ \frac{32}{8} } \\ f(t) = 20 \: mg$

método lógico que tb pode ser utilizado

de 6 horaa até 14 horas do outro dia tem 32 horas.

se a cd 8 horas reduz a metade

320mg após 8 horas => 160mg

160mg após 8 horas => 80mg

80mg após 8 horas => 40mg

40mg após 8 horas => 20mg

Answer 2

A melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 14 horas do dia seguinte é de 20mg

Função de meia vida

A função meia vida pode ser descrita como a seguinte expressão:

$f(t)=f_0*e^{ct}$

Onde:

• f(0) é a quantidade de meia vida
• c é a constante atrelada
• f(t) é a quantidade total

Para realizar essa questão, vamos substituir os dados para encontrar a constante e depois, descobrir quando o paciente tem de medicamento no corpo:

$f(t)=f_0*e^{ct}\\320=160e^{c8}\\0,5=e^c8$

Aplicando ln em ambos lados:

$ln0,5=lne^{8c}\\ln0.5=8c\\c=\frac{ln0.5}{8}$

Agora como sabemos c:

$f(8)=320*e^{ln0,5}*^{1/8}\\f(8)=320*0,5^(4)=20mg$

Para aprender mais sobre Função de meia vida, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3483578

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