A compra de um automóvel está sendo financiada em 18 prestações mensais de R$ 1.228,76 sem entrada, com uma taxa mensal composta de 2,2%. Determine o valor do automóvel.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Valor do automóvel R$18.101,74
Explicação passo-a-passo:
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Estamos perante uma Série Uniforme Postecipada
O que sabemos?
=> Número de pagamentos = n = 18
=> PMT = 1228,76
=> Sem entrada e sem diferimento nem prestações suplementares ..logo 1º pagamento no final do 1º ciclo de capitalização
=> Taxa da aplicação = i = 2,2% ..ou 0,022 (de 2,2/100)
O que pretendemos saber?
=> Determinar o valor do automóvel
Fórmula da Série Uniforme Postecipada:
PV = PMT . [(1 + i)ⁿ - 1]/[((1 + i)ⁿ . i]
Onde
PV = Valor Presente (valor financiado), neste caso a determinar
n = 18 (número de prestações mensais)
PMT = 1.228,76 (valor de cada prestação
i = taxa de juro da aplicação, neste caso 2,2% ..ou 0,022
substituindo:
PV = PMT . [(1 + i)ⁿ - 1]/[((1 + i)ⁿ . i]
PV = 1.228,76 . [(1 + 0,022)¹⁸ - 1]/[((1 + 0,022)¹⁸ . i]
PV = 1.228,76 . [(1,022)¹⁸ - 1]/[((1,022)¹⁸ . 0,022]
PV = 1.228,76 . [(1,479504..) - 1]/[(1,479504..) . 0,022]
PV = 1.228,76 . (0,479504..)/(0,032549..)
PV = 1.228,76 . 14,731172..
PV = 18.101,74 <= Valor do automóvel R$18.101,74
...note que o cálculo foi integralmente desenvolvido sem qualquer arredondamento ...por isso podem existir diferenças mínimas caso o texto tenha alguma restrição em relação ao número de casas decimais a utilizar
Espero ter ajudado