Question

A composição do preço de venda de um carro é dada por: 50% referentes ao custo, 15% referentes ao lucro e 35% referentes a impostos. Devido à crise econômica, houve, simultaneamente, um aumento de 15% no custo desse carro e uma redução de 5% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do carro, o fabricante reduziu seu lucro em 20%. Depois de todas essas alterações, qual a redução do preço do carro?


Preciso de ajudaaa gente:/

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anajulia, que a resolução também é simples.

Tem-se que  composição do preço de venda de um carro é dada por: 50% (ou 0,50) referentes ao custo, 15% (ou 0,15) referentes ao lucro e 35%(ou 0,35)  referentes a impostos.
Devido à crise econômica, houve, simultaneamente, um aumento de 15% (ou 0,15) no custo desse carro e uma redução de 5% (ou 0,05) no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do carro, o fabricante reduziu seu lucro em 20% (ou 0,20). Depois de todas essas alterações, qual a redução do preço do carro (se tiver havido)?

Veja: antes de iniciar, note que, quando tiver tido aumento, então multiplica-se o que já existia na composição do preço do carro por (1+i), sendo esse "i" o aumento percentual. E se tiver havido redução, então multiplica-se, na composição do preço do carro pelo fator (1-i).

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Na composição do preço de um carro tem-se: 50% (ou 0,50) relativos a custos; 15% (ou 0,15) referentes ao lucro; e finalmente, 35% (ou 0,35) referentes a impostos.
Assim, chamando o preço do carro de "P" , teremos a seguinte composição:

P = 0,50 + 0,15 + 0,35 ---- veja que esta soma dá exatamente 100% ou "1". Assim:

P = 1 <---- Este é o que equivale a 100% do preço do carro (50% de custos + 15% de lucro + 35% de impostos).

ii) Agora vamos utilizar o multiplicador (1+i) ou o redutor (1-i) dependendo se houve aumento ou se houve redução em cada item de composição do carro.

Note que:
- para o custo houve um aumento de 15% (ou 0,15). Logo, utilizaremos o multiplicador (1+0,15) = 1,15;
- para os impostos houve uma redução de 5% (ou 0,05). Logo, utilizaremos o redutor (1-0,05) = 0,95.
- para o lucro houve uma redução de 20% (ou 0,20). Logo, utilizaremos o redutor (1-0,20) = 0,80.

Assim, chamando o novo preço de Pn,  teremos (utilizando-se o multiplicador e o redutor, conforme o caso):

Pn = 1,15*0,50 + 0,80*0,15 + 0,95*0,35 ---- efetuando os produtos indicados, teremos:

Pn = 0,575 + 0,12 + 0,3325
Pn = 1,0275.

iii) Finalmente, vamos ver se houve redução ou aumento no preço final do carro.
Para isso, basta que subtraiamos o menor do maior. Assim, fazendo isso, teremos:

Pn - P = 1,0275 - 1 = 0,0275 ou 2,75% <--- Veja que houve um aumento de 2,75% no preço final do carro após todas as alterações havidas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.