A comparação precisa, entre algumas funções, envolve um esforço para descobrir elementos intermediários, que podem ressaltar os limites assintóticos procurados. Esse trabalho vai possibilitar o emprego da notação Theta de maneira precisa.
Sabe-se que a função log(n!) é limitada superiormente pela função nlog(n). Com base nisso, assinale a alternativa que indica uma afirmação verdadeira sobre a relação assintótica entre essas duas funções.
Uma constante c = ½ valida o limite assintótico inferior de log(n!).
O limite assintótico superior da soma das duas funções é O(nlog(n!)).
Se log(n!) ≤ log(n/2)n/2, então nlog(n) também limita log(n!) inferiormente.
Como log(n!) = O(nlogn), então nlogn ≤ clog(n!) para algum c > 0.
A soma dos n/2 últimos termos de log(n!) é menor que log(n/2)n/2.
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Resposta correta: Uma constante c = ½ valida o limite assintótico inferior de log(n!).
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