Question

A companhia Fashion S.A. determinou experimentalmente que, para conseguir vender x calças jeans, a receita total pela venda dessas calças será modelada pela função r(x)=100x-(x^2/4) reais. Ela também estabeleceu que o custo total para produzir x calças será determinado pela função c(x)=3000+(x^2/6)reais.o numero de calças que a empresa vender para maximizar o lucro sera??
a)120
b)140
c)160
d)180

Answer 1

r(x)-c(x)=L(x)
L(x)=100x-x²/4-(3000+x²/6)
L(x)=100x-x²/4-3000-x²/6)
-->MMC de
-x²/4 e -x²/6 = (-3x²-2x²)/12 = 5x²/12
-->Então temos:
L(x)=-5x²/12+100x-3000
-->DERIVANDO
-10x/12+100
-5x/6+100
-5x/6=-100
-5x=-600
x=-600/-5
x=120

LETRA A