Question

A companhia de luz de uma cidade foi solicitada para trocar a lâmpada de um poste que havia queimado. Para isso, o caminhão foi estacionado e o guindaste com a cabine foi levantado, conforme representado no desenho abaixo.

De acordo com esse desenho, a lâmpada desse poste estava a que altura do solo? A) 3,2 m B) 2√5−1,2 m C) 11,2 m D) 2√3−1,2 m E) 2√5+1,2m

ALGUÉM PODE ME AJUDAR POR FAVOR???

Answer 1

Resposta:

E) 2√5+1,2m

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo, tudo bem?

Podemos resolver este problema utilizando o Teorema de Pitágoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Aplicando ao desenho:

$6^{2} = 4^{2} + c^{2}$

$36 = 16 + c^{2}$

$36 -16 = c^{2}$

$20 = c^{2}$

$c = \sqrt{20}$

c = $\sqrt{4.5}$

c = $\sqrt{4} . \sqrt{5}$

$c =2.\sqrt{5}$

Há duas respostas para essa equação que calculamos, mas como se trata de uma medida, desprezamos o resultado negativo

$c =+2.\sqrt{5}$

$c =-2.\sqrt{5}$

Como a altura total é a soma da altura de trás do caminhão (1,2m) + a altura que calculamos ($c =2.\sqrt{5}$), ficamos com:

Altura = 1,2 + $2.\sqrt{5}$

E) 2√5+1,2m

Answer 2

A altura é de 2√5 + 1,2 m (Alternativa E).

Vemos que o guindaste forma com o poste um triangulo retângulo cuja hipotenusa tem 6,0 m e um dos catetos tem 4,0 m. Portanto, usando o Teorema de Pitágoras e substituindo esses valores, temos que o outro cateto possui:

h² = c² + c²

(6,0)² = (4,0)² + c²

36 = 16 + c²

c = √20 m

Fatorando esse resultado, obteremos que √20 m = 2√5 m, logo, esse é o valor do outro cateto.

Como a altura do caminhão até o solo é de 1,2 m, temos que a altura da lampada até o solo é dado pela soma entre eles:

altura = 2√5 + 1,2 m

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/27741804

Espero ter ajudado!