Question

A combustão de 1kg de álcool gera 7000 kcal de energia. Calcule, então, a massa de álcool que precisa ser queimada a fim de fornecer a energia que vaporiza completamente um pedaço de gelo de 10kg de massa inicialmente a -10°C.
Dados:
Calor especifico do gelo = 0,5 cal / g . °C
Calor especifico da agua = 1 cal / g . °C
Calor latente o gelo (fusão) = 80 cal / g
Calor latente da agua (vaporização) = 540 cal / g

Favor fazer passo a passo, necessito não para entregar, e sim compreender e poder fazer na hora da prova sem complicações, agradeço desde já.

Answer 1

Ok, a conta é simples, mas a explicação é demorada. Vamos por partes:

Temos o Gelo a -10ºC, ele precisa ganhar energia para atingir a temperatura de 0ºC, então fazemos "que macete"(do gelo):

Obs: massa deve ser em gramas, então 10kg = 10000g
1kg de alcool gera 7000kcal, 7000kcal = 7000000 cal

Q = m.c.t
Q = 10000.0,5.(0 - (-10))
Q = 5000.10
Q = 50000 cal

Depois disso, o gelo entra no processo de fusão (sua passagem do estado sólido para o líquido), então fazemos "que mole"(do gelo):

Q = m.l
Q = 10000g.80
Q = 800000cal

Esta foi a energia que 10kg de gelo precisaram para se transformar em água, agora devemos calcular a energia que a água (líquida) precisa para se transformar e vapor ("que macete" da água agora):

Q = m.c.t
Q = 10000g.1.(100 - 0)
Q = 10000.100
Q = 1000000 cal

Esta foi a energia que 10kg de água precisaram para subir de 0ºC para 100ºC, agora vamos descobrir a energia que ela precisa para ir ao estado gasoso ("que mole" da água):

Q = m.l
Q = 10000.540
Q = 5400000 cal

Agora você soma todas as energias encontradas:


Qt = 50000 + 800000 + 1000000 + 5400000
Qt = 7250000cal

Agora é só fazer uma regra de três:


$\frac{1kg}{x} = \frac{7000000}{7250000} \\ \\ x = \frac{7250000}{7000000} \\ x = 1,03kg$

Espero não ter errado algum zero, é muito número, mas o procedimento é esse, você calcula a energia para cada processo (aumentar a energia do gelo, transformar o gelo em água, aumentar a energia da água e transformar a água em vapor), soma tudo e divide pela energia que 1kg de álcool gasta em uma combustão.