Question

A combustão da substância I (Q81R9) em oxigênio (O2) produz a substância II (Q9) e a substância III (R8O12). Considere que a equação química

xQ81R9+yO2⟶zQ9+wR8O12 ( Segue o PRINT com o restante da questão)

Eu tive uma base em química no ensino médio bem péssima, porem estou estudando para passar num concurso publico e em simulado encontrei tal questão de química que eu fiquei sem pé e nem cabeça de como começar apesar de parecer fácil eu não entendo o passo a passo que tem que seguir, se tiver como alguém explicar para um leigo em química o raciocino que tem que fazer para achar tais resposta eu agradeço.

Teoricamente o conteúdo da matéria deveria ser Sistemas Lineares e Escalonamento, porem gostaria de saber resolver tanto no método de química se possível e por outro metodologia.

Answer 1

Resposta:

Os valores são $x=8$,$y =54$ ,$z=72$ , $w=9$;

Explicação:

Para a resolução desta questão, teremos que atentar que a reação ocorre a 100%, ou seja todas as substancias do lado do reagente, são igual ao produto, logo poderemos fazer a seguinte relação: Essa condição nos permite afirmar que a quantidade de um certo elemento no reagente é igual a quantidade deste elemento no produto. Fazendo isso iremos encontrar uma relação entre as variáveis x, y,z e w. Dada a reação abaixo, vamos fazer esse calculo para cada elemento:

$_{x} Q_{81}R_{9}+_{y}O_{2}$ ⇒$_{z}Q_{9}+_{w}R_{8} O_{12}$

Para $Q$ teremos:

$x.81.Q = z.9.Q\\x.81 =9z\\z=9x$  equação (1)

Para $R$ teremos:

$x.9.R= w.8.R\\9x=8w\\x=\frac{8w}{9}$   equação (2)

Para $O$ teremos:

$y.2.O = w.12.O\\2y=12w\\y=6w$  equação (3)

Notem que o comando da questão afirma que os coeficientes desconhecidos tem que ser menores numeros inteiros e positivos. Esta condição de existência, implica para a relação de $x$ com $w$ , equação (2), seja atendida, o $w=9$, logo teremos $x=8$.

$x=\frac{8w}{9} \\x= 8$

Com$x=8$, teremos $z=72$ da relação na equação (1), pelo seguinte cálculo $z=9.x = 9.8 = 72$

Finalmente pela equação (3) teremos o valor de $y =54$. Onde $y=6.w = 6.8 =54$

Substituindo os coeficientes na reação química, poderemos verificar se os elemento dos regentes estão em igual quantidade no produto:

$_{8} Q_{81}R_{9}+_{54}O_{2}$ ⇒$_{72}Q_{9}+_{9}R_{8} O_{12}$

Vamos analisar o elemento $Q$ onde tem $8.81 = 648$ elementos no reagente e também tem $72.9 = 648$ elementos no produto. Fazendo isso para as demais substâncias, iremos encontrar as mesmas proporções o que valida os valores encontrados para $x=8$,$y =54$ ,$z=72$ , $w=9$