a) Com relação às semelhanças e diferenças
entre as funções acima representadas, o que pode ser percebido entre o vértice das funções y = (x – 0)2
e y = (x + 4)2 ? Elas possuem algum ponto em comum? Por quê?
b) Analisando as funções y = (x – 0)2 e y = (x + 4)2
indique o que houve com o vértice dessas parábolas.
c) As funções y = (x + 4)² e y = (x – 4)² se interceptam na ordenada 16. Discuta com seu colega o motivo disso ocorrer e registre as conclusões. A partir do observa-
do na situação anterior, é possível cons-
truir o gráfico das funções quadráticas que possuem apenas uma raiz Real, sem a necessidade de construir as tabelas das funções
genteee é urgente
Soluções para a tarefa
a) O que pode ser percebido entre o vértice das funções y = (x – 0)² e y = (x + 4)² é que ambos se encontram no eixo x.
Sim, elas possuem um ponto em comum, porque seus gráficos se cruzam. É o ponto (-2, 4).
b) Analisando as funções y = (x – 0)² e y = (x + 4)² indique o que houve com o vértice dessas parábolas.
Os vértices se encontram no eixo x porque elas só possuem uma raiz real.
c) As funções y = (x + 4)² e y = (x – 4)² se interceptam na ordenada 16. Discuta com seu colega o motivo disso ocorrer e registre as conclusões.
Isso ocorre porque esse é o valor do coeficiente c das duas funções.
O gráfico da função intercepta o eixo y no valor desse coeficiente.
Desenvolvendo, veja:
(x + 4)² = (x + 4).(x + 4) = x² + 8x + 16 (a = 1, b = 8, c = 16)
(x - 4)² = (x - 4).(x - 4) = x² - 8x + 16 (a = 1, b = 8, c = 16)
A partir do observado na situação anterior, é possível construir o gráfico das funções quadráticas que possuem apenas uma raiz real, sem a necessidade de construir as tabelas das funções?
Sim, basta colocar o vértice no ponto correspondente à raiz e interceptar o eixo y no ponto correspondente ao valor do coeficiente c.