a) Com base na Teoria dos Conjuntos qual conceito é utilizado para diferenciar conjuntos finitos e infinitos? Qual a definição desse conceito?
b) Como podemos provar que um conjunto é infinito?
c) Elenque e exemplifique como ocorre a demonstração de que os números naturais é um conjunto infinito.
Soluções para a tarefa
Olá!
A).
Possuem vários tipos de conjuntos e são nomeados conforme as suas funções.
Conjunto Finito= como nome diz
conjunto finitos são aqueles que possuem um fim, os números são compreendidos
entre {x/1 < x<10} ex: {2,3,4,5,6,7,8,9} conseguimos contar e saber seu inicio e fim.
Conjunto Infinito= São infinitos como nome diz pode ser considerado um conjunto infinito por exemplo: os números inteiros, números pares números reais {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16, ......}. não consegue saber o seu final.
No entanto é necessário estar atento para saber diferenciar os dois conjuntos, ex: a quantidade de área existente no mundo, por mais que exista uma enorme quantidade no mundo não significa que não exista um valor X para essa quantidade logo é um conjunto finito.
B) uma vez que você não consiga provar o final do conjunto. Ex: Qual último número? É impossível saber qual último número pois sempre vai existir um número maior que o anterior.
C) Os conjuntos naturais são representados pela letra “N”, os conjuntos naturais inteiros são representados da seguinte maneira N = {1,2,3,4,5,6,7,8,9, ...} é adicionado no final a reticências representando que possui mais números após a virgula. Seu final não é determinado.
Bons, estudo. Espero ter ajudado.