Question

a coluna de mercúrio de um termômetro apresenta altura de 2h/3, quando este é colocado no gelo em fusão; e 9h/4, quando em vapores d'água em ebulição sob pressão normal. a temperatura correspondente a uma coluna de 8h/7 é, em °F, aproximadamente:

a) 30.
b) 32.
c) 64.
d) 86.

Answer 1

Boa tarde,

Vamos verificar os valores fornecidos pelo enunciado e fazer uma graduação para o termômetro.

"A coluna de mercúrio de um termômetro apresenta altura de 2h/3, quando este é colocado no gelo em fusão;"

Ou seja, quando a temperatura é de 0ºC, a altura do termômetro é de 2h/3.

"e 9h/4, quando em vapores d'água em ebulição sob pressão normal."

Então, quando a temperatura é de 100ºC, a altura do termômetro é de 9h/4. Vamos calcular qual é a variação de altura do termômetro a cada grau Celcius:

$\frac{\delta h}{\ºC} = \frac{\frac{9h}{4}- \frac{2h}{3}}{100} = \frac{19h}{1200}$

Esse é o coeficiente angular da reta que tem como coeficiente linear 2h/3. a equação da reta então é:

$coluna= \frac{19h}{1200}*T(\ºC) + \frac{2h}{3}$

Para descobrirmos qual é a temperatura (em ºC) correspondente a uma coluna de 8h/7, basta aplicarmos na equação:

$\frac{8h}{7} = \frac{19h}{1200}*T(\ºC) + \frac{2h}{3}$

$\frac{8h}{7}- \frac{2h}{3} = \frac{19h}{1200}*T(\ºC)$

$\frac{24h}{21}- \frac{14h}{21} = \frac{19h}{1200}*T(\ºC)$

$\frac{10h}{21} = \frac{19h}{1200}*T(\ºC)$

Podemos eliminar os termos "h" dos dois lados:

$\frac{10}{21} = \frac{19}{1200}*T(\ºC) \to T(\ºC)=30,07\ºC$

Para a conversão de Celcius para Fahrenheit, utilizaremos a seguinte equação:

$\ºF=1,8\ºC+32$

Aplicando:

$\ºF=1,8*30,07+32=86,14\ºF$

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação: confia