Question

A coleta seletiva visa separar o lixo orgânico do seco. O lixo seco tende a ser reciclado, pois o tempo de decomposição é muito longo. A função representa o tempo de decomposição de um certo objeto T(t) = e-5t.

Se t=2,71 encontre sua primeira derivada em t=0.

A. -5

B. 0]]

C. 2,71

D. 5,71

E. 2,29

Answer 1

Resposta:

Acredito que seja a letra "A. -5".

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é fazer a derivada exponencial do termo onde tem o "e":

T(t) = e^-5.t

Fórmula da função exponencial:  D(k.n^) = n.k.x^n-1

Aplicando a fórmula acima, temos:

T'(t) = -5.e^-5.t

Substituindo "t" por 0 (zero) porque a questão pede em t=0 (primeira derivada):

T'(t) = -5.e^-5.0

Se todo número elevado a 0 = 1, fica:

T'(t) = -5

OBS: Acredito que o enunciado na verdade tenha se referido quanto ao valor de 2,71 à "e", porque o "e" =~ 2,72. Então creio foi colocado ali apenas como "casca de banana". Enfim, não sei se minha resolução está correta, mas foi onde cheguei.

Answer 2

Resposta:

A. -5

Explicação passo a passo: