Question

a cobertura de uma garagem foi feita com chapas retangulares de zinco que apresentam, a 20°C, comprimento de 40,0cm e largura de 25,0cm. Em que temperatura as placas terão 2% de acréscimo em suas áreas? Utilizando a tabela do coeficiente de dilatação linear do zinco.

Answer 1

1. Fórmula de dilatação, como se trata de uma dilatação de área usaremos 2α

 L = Lo ( 1 + αΔθ )

Legendas 

α = coeficiente de dilatação
Δθ = variação de temperatura
Lo = área inicial
L = área final
z = temperatura final

2. Precisamos descobrir área final

40 x 25 = 1000 cm                0,1m² ---- 100%
                                               y --------- 102%
10000 cm² ------ 1m²                y = 0,102 m²
1000cm² -------- x

x = 0,1 m² 

2. Colocar os dados na fórmula

coeficiente do zinco = 35,0 x 10⁻⁶

 0,102 = 0,1 ( 1 +  2 ( 35 x 10 ⁻⁶) ( z - 20))

0,102 = 0,1 [ ( 1 + 75 x 10⁻⁶) ( z - 20)}

0,102 = 0,1[ ( z - 20 + 75.10⁻⁶ z - 140 ₓ10⁻⁶)]

0,102 = 0,1 z   - 2 + 7,5 ₓ10⁻⁶z - 14 ₓ 10⁻⁶)

0,102 = 0,1000075z  - 2 - 14ₓ 10⁻⁶  

2,102014 = 0,100075 z

z ≈ 21, 0 ºC
     
Espero ter ajudado