Question

A cobertura de um galpão é parte da superfície lateral de um cilindro circular reto de 10 m de raio e 20 m de geratriz. Uma secção transversal do cilindro determina nessa cobertura um arco de 120°, conforme mostra a figura abaixo.

DETERMINE A AREA DESSA COBERTURA

Answer 1

$\large A ~\acute{a}rea ~do ~telhado ~ \Rightarrow ~ A = \dfrac{400 ~\pi}{3} ~m^2$

                   $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

A cobertura de um galpão é parte da superfície lateral de um cilindro reto.

Encontrar o comprimento do arco do telhado.

$AB = \dfrac{\pi ~. r ~\theta}{180^o}\\\\\\AB = \dfrac{\pi ~. 10 ~120^o}{180}\\\\\\AB = \dfrac{\pi ~. 1200}{180}\\\\\\AB = \dfrac{20 ~\pi}{3}$

A área do telhado:

$A = ( \dfrac{20 ~\pi}{3}) ~. ~( 20) \\\\\\A = \dfrac{400 ~\pi}{3} ~m^2$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49620570

https://brainly.com.br/tarefa/50674127

https://brainly.com.br/tarefa/50692607