Question

A cliente da loja "Tudo Pode Ltda". Efetuou um pagamento de uma prestação de R$ 250,00 por R$ 277,08. Sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja foi de 5% ao mês, por quantos dias esta prestação ficou em atraso?

Answer 1

M = c(1 + i)^n
c = 250
m = 277,08
i = 5% = 5/100 = 0,05


277,08 = 250(1 + 0,05)^n
277,08/250 = 1,05^n
1,10832 = 1,05^n

log 1,10832 = log 1,05^n
log 1,10832 = n.log 1,05

0,0446651 = n.0,02118929
n = 0,0446651/0,02118929
n = 2,10

Número de dias: 2,10 x 30 = 63 dias

Resposta: 63 dias

Espero ter ajudado.

Answer 2

Primeiro vamos encontrar a taxa total:

$taxa = \dfrac{Valor_{pago}}{Valor_{presta\c{c}\~ao}}-1\\\\ taxa = \dfrac{277,08}{Valor_{250}}-1\\\\ taxa = 1,10832-1\\\\ taxa = 0,10832\ (\ 10,832\%\ )$



Agora dividimos a taxa total pela mensal, que nos retornará o período:


$periodo = \dfrac{taxa}{taxa_{mensal}}\\\\ periodo = \dfrac{0,10832}{0,05}\\\\ \boxed{periodo = 2,1664\ ( 2\ meses\ e\ 5\ dias\ ou\ 65\ dias)}$


OBS: Considerei taxa de juros simples

Espero ter ajudado.Bons estudos!