Question

A clauditita é um mineral composto de seleneto de chumbo (PbSe). O mineral adota uma estrutura semelhante à de NaCl. A densidade de PbSe a 25 ºC é 8,27g/cm3. Calcule o comprimento de uma aresta da célula unitária de PbSe.

Answer 1

Resposta:

6,12 Â  

Explicação:

Lembre que:  

- o NaCl e o PbSe cristalizam em uma estrutura CFC (cúbica de face centrada);  

- nesta estrutura temos 4 átomos de Pb e 4 átomos de Se em cada célula unitária;  

- massas atômicas: Pb= 207,2 g/mol e Se= 78,96 g/mol;  

- logo, a massa dos átomos em cada célula unitária é:  

m = [(207,2 + 78,96) * 4 g/mol] ÷ (6,022 * 10²³ mol⁻¹)]  

m = 1,90 * 10⁻²¹ g  

- a densidade é a massa dividida pelo volume, neste caso, o volume de uma célula unitária:  

D= m ÷ V ==> V= m ÷ D

V= 1,90 * 10⁻²¹ g ÷ 8,27 g/cm³

V= 0,23 * 10⁻²¹ cm³

- a estrutura do NaCl (e do PbSe) tem simetria cúbica, o que significa que a célula unitária é um cubo. O volume de um cubo é o comprimento de um lado elevado à terceira potência, portanto, neste caso, o comprimento do lado da célula unitária do PbSe é:  

V= a³ ==> a= ∛ V

a= ∛ 0,23 * ∛10⁻²¹ cm³

a= 0,612 * 10⁻⁷ cm

a= 6,12 angstroms