Question

A cisterna de uma industria tem a forma de um paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 8 m de comprimento 6 m de largura e 5 m de altura. Ela está vazia e será abastecida por uma torneira que tem uma vazão de 4m3 por hora. Qual é a função h(t) que expressa , em metros, o nível de água no tanque, t horas após a abertura da torneira? A- 240t B- 48-4t C- t/48 D- t/12 E- 48+5t

Answer 1

Uma vez que a cisterna possui forma de um paralelepípedo retângulo, podemos calcular seu volume com a seguinte equação:

V = C × L × A

onde C é comprimento, L é a largura e A é a altura. Substituindo os valores de comprimento e largura na equação, podemos encontrar uma relação entre o volume e a altura da água:

V = 8 × 6 × A

V = 48 × A

A cada hora, o volume aumenta 4 m³. Substituindo esse valor na equação, temos:

4 = 48 × A

A = 1/12 m

Portanto, podemos concluir que, a cada hora, a altura aumenta 1/12 m. Desse modo, a função que calcula a altura em função do número de horas é:

A = (1/12)×h