A circunferência X encontra-se no 2º quadrante e, tendo raio 3, tangencia os eixos coordenados.
I - Qual é a sua equação reduzida ?
II - X passa por (-2,5) ?
Soluções para a tarefa
(x - a)² + (y - b)² = r²
Como ela está tangenciando os eixos x e y, temos que a distância do centro da circunferência até as coordenadas é o próprio raio da circunferência.
(x - 3)² + (y - 3) = 9
b) x passa por (-2,5)
D = √(-2-3)² + (5-3)²
D = √(-5)² + (2)²
D = √25 + 4
D = √29
D ≈ 5,3
como a distância é diferente do raio ela não passa pelos pontos citados.
Espero ter ajudado.
A equação reduzida é (x + 3)² + (y - 3)² = 9; X não passa por (-2,5).
I. A equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r o raio.
De acordo com o enunciado, o raio da circunferência é igual a 3. Sendo assim:
r = 3
r² = 3²
r² = 9.
Além disso, temos a informação de que a circunferência está no segundo quadrante do plano cartesiano e tangencia a abscissa e a ordenada.
Então, podemos afirmar que o centro da circunferência é o ponto (-3,3).
Portanto, a equação reduzida da circunferência é (x + 3)² + (y - 3)² = 9.
II. Vamos substituir o ponto (-2,5) na equação reduzida da circunferência encontrada no item anterior.
Se o resultado for igual a 9, então o ponto pertence à circunferência. Caso contrário, não pertence.
Dito isso, temos que:
(-2 + 3)² + (5 - 3)² =
1² + 2² =
1 + 4 =
5.
Portanto, X não passa por (-2,5).
Exercício de circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18435088
