Question

A circunferencia de equacao x2+y2+ax+by+c=0 tem por centro o ponto Q(3,2) e passa por P(4,4). O resultado de a+b+c e:

a)-2
b)-1
c)0
d)1
me ajudeemmmm por favor .

Answer 1

Dados:

Centro = (3,2) = (xo,yo)
Ponto = (4,4) = (x, y)

Vamos determinar, o valor de R:

(x-xo)^2+(y-yo)^2 = R^2

(4-3)^2+(4-2)^2 = R^2

1 + 4 = R^(2)

R = Raiz(5)
__________


A equação da circunferência será:

(x-3)^2 + (y-2)^2 = 5

Usando produtos notáveis:

(x-3)^2 = x^2 -6x +9
(y-2)^2 = y^2 -4y+4
_____________

Substituindo-se:

x^2+y^2-6x-4y+13 = 5

x^2 +y^2-6x-4y +8 = 0
______________

a = -6
b = -4
c = 8

Soma = -6 -4 +8

Soma = -2

Letra A)