Question

A circunferencia de equação x²+y²-10x-8y+16=0 intercepta o eixo Ox em dois pontos,sendo P o de maior abscissa.Se Q é o maior ponto da circunferência de ordenada máxima,a distancia entre P e Q é:

A)√2 B)√3 C)2√3 D)2√5 E)3√10
Ajuda ai,a letra apenas basta

Answer 1

x²+y²-10x-8y+16=0  

para y=0

x²-10x+16=0

x'=[10+√(100-64)]/2=(10+6)/2=8   ...é o P(8,0)

x''=[10-√(100-64)]/2=(10-6)/2=2

para x=0

y²-8y+16=0  

y'=y''=[8+√(64-64)]/2=8/2=4   ...é o Q(0,4)

PQ²=(8-0)²+(0-4)²=64+16=80

PQ=√80 =4√5   .....observe a figura ....