a circunferencia ¥ com o centro no primeiro quadrante tangencia os eixos ortogonais nos pontos (0;2) e (2;0). determine a equação da reta que passa pelo centro dessa circunferencia e pelo ponto ( -1;2) ?
WellJr:
tem certeza de que o enunciado da questão está certo?
sim
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Respondido por
1
O centro da circunferência localiza-se no ponto (2,2) pois tangencia (toca apenas uma vez) no eixo X e Y.
então precisa-se de uma reta que passe pelos pontos (2,2) e (-1,2), perceba que o ponto no eixo Y é igual (2) portanto uma reta constante passa lá, sendo ela Y=2. essa é a resposta, seguem os cálculos:
equação da reta: Y=ax+b
quando x=2 y=2, logo:
2=2a+b
quando x=-1 y=2, logo:
2=-a+b
resolvendo o sistema:
2a+b=2
-a+b=2
(método da adição)
2a+b=2
(-a+b=2)*(2)
2a+b=2
-2a+2b=4
0a+3b= 6
3b=6
b=6/3=2
2a+b=2
2a+2=2
2a=2-2
2a=0
a=0
portanto substituindo na reta y=ax+b teremos:
y=0x+2
y=2
uma reta constante.
espero ter ajudado! e desculpe por duvidar do enunciado da questão, está certinha msm!!
então precisa-se de uma reta que passe pelos pontos (2,2) e (-1,2), perceba que o ponto no eixo Y é igual (2) portanto uma reta constante passa lá, sendo ela Y=2. essa é a resposta, seguem os cálculos:
equação da reta: Y=ax+b
quando x=2 y=2, logo:
2=2a+b
quando x=-1 y=2, logo:
2=-a+b
resolvendo o sistema:
2a+b=2
-a+b=2
(método da adição)
2a+b=2
(-a+b=2)*(2)
2a+b=2
-2a+2b=4
0a+3b= 6
3b=6
b=6/3=2
2a+b=2
2a+2=2
2a=2-2
2a=0
a=0
portanto substituindo na reta y=ax+b teremos:
y=0x+2
y=2
uma reta constante.
espero ter ajudado! e desculpe por duvidar do enunciado da questão, está certinha msm!!
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