Question

a circuferencia abaixo esta inscrita no triangulo abc sendo ab=10cm ac=24 e bc=26cm,determine o valor do raio r da circuferencia

Answer 1

Resposta:

R = 4cm

 Explicação passo a passo:

                          A

                             

               M              N

                         I          

B                       P                 C

Seja ''I'' o Incentro  (ponto de encontro das bissetrizes)

aplicando teorema de Hieron

S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]

p ⇒ semiperímetro

S = √30(30 - 24)(30 - 10)(30 - 26)

S = √30×6×20×4

S = √14400

S = √12²×10²

S = 12×10

S = 120cm²

IM = IN = IP = R (raio da circunferência inscrita)

somando as áreas dos triângulos AIB  + BIC + AIC

AB×R/2 + AC×R/2 + BC×R/2 = 120

10R/2 + 24R/2 + 26R/2 = 120

10R + 24R + 26R = 240

60R = 240

R = 240/60

R = 4cm