Question

A chamada “resistência” do seu chuveiro queimou e você foi comprar uma nova. O atendente lhe deu duas opções: uma com dois resistores em série e outra com dois resistores em paralelo, disse também que tanto faz qual você levasse que o efeito seria o mesmo. Qual você levou e por quê?

Answer 1

A "resistência" que possui os dois resistores em Paralelo.

Porque caso, um dos resistores queime, o chuveiro ainda funcionará, afinal os resistores em paralelo, têm sua resistência maior que a resistência equivalente.

Explicação:

Caso fossem os resistores em série, quando um queimasse o outro também queimaria já que os resistores em série isolados têm sua resistência menor que a resistência equivalente quando associados.

Vamos a um exemplo teórico:

A fórmula da resistência equivalente em série é:

$\boxed{\sf R_{eq} = R_{1} + R_{2} ...}$

Vamos assumir, que os resistores sejam de igual valor $\sf 2~ Ω$

Portanto, posso dizer que tanto o R2 é o próprio R1.

Assim, posso dizer que a nossa fórmula para a resistência equivalente em série nessa questão pode ser:

$\Large\boxed{\sf R_{eq} = R_{1} + R_{1}}$

Substituindo:

$\sf R_{eq} = R_{1} + R_{1}$

$\sf R_{eq} = 2 + 2$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\sf R_{eq} = 4~ Ω}}}$

Observe que cada resistor em série foi de 2 ohms e a resistência equivalente foi de 4 ohms. Ou seja, supondo que o chuveiro elétrico precise de uma resistência de 4 ohms para funcionar, se um dos resistores em série queimar, a resistência que ficará será de 2 ohms e esta irá queimar logo em seguida.

Para a mesma resistência equivalente em paralelo, vamos observar os valores das resistências dos resistores isolados.

A fórmula para calcular a resistência equivalente é:

$\sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{1}}$

Substituindo o valor da resistência equivalente (4 ohms):

$\sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{1}}$

$\sf \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_{1}}$

$\sf \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 + 1}{R_1}$

$\sf \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{R_1}$

$\sf 1 \times R_{1} = 2 \times 4$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\sf R_{1} = 8~ Ω}}}$

Observe que a resistência equivalente em paralelo é a mesma resistência equivalente em série. Entretanto cada resistor isolado paralelamente tem valor maior que o da própria resistência equivalente.

Assim, se um dos resistores queimar, o chuveiro que necessita de 4 ohms no nosso exemplo, ainda funcionará, afinal o resistor isolado em parelelo é de 8 ohms.

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos