A chamada espiral de Teodoro é construída a partir do triângulo retângulo T1, que tem ambos os catetos medindo 1 unidade. A partir daí são construídos novos triângulos retângulo (T2, T3, T4...) tais que um dos catetos mede 1 e o outro é a hipotenusa do triângulo anterior
Assim, a hipotenusa do triângulo T5 da espiral de Teodoro mede
A) √5
B) √6
C) √7
D) √8
Soluções para a tarefa
Resposta:
valor √6 , logo B)
Explicação passo a passo:
Triangulo 1
Cada cateto mede 1
A
|\
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| \
| \
|________\
B C
AB = BC = 1
AC² = 1² + 1² = 2
AC = √2
Triângulo 2
AC que era hipotenusa no triângulo 1 , agora é cateto
A
|\
| \
| \
| \
|________\
C D
AC = √2
CD = 1
AD² = ( √2 )² + 1²
AD² = 2 + 1 = 3
AD = √3
Triângulo 3
AD que era hipotenusa no triângulo 2 , agora é cateto
A
|\
| \
| \
| \
|________\
D E
AD = √3
DE = 1
AE² = ( √3)² + 1² = 3 + 1 = 4
AE = √4
Triângulo 4
AE que era hipotenusa no triângulo 3 , agora é cateto
A
|\
| \
| \
| \
|________\
E F
AE = √4
EF = 1
AF² = ( √4 )² + 1² = 4 + 1 = 5
AF = √5
Triângulo 5
AF que era hipotenusa no triângulo 4 , agora é cateto
A
|\
| \
| \
| \
|________\
F G
AF = √5
FG = 1
AG² = (√5 )² + 1² = 5 + 1 = 6
AG = √6
Triângulo 5 tem a hipotenusa com valor √6 , logo B)
Bons estudos