A Chá – Saúde, Lda, é uma empresa fundada em 2018 e só agora entrou no mercado, dedicando – se a produção, empacotamento e venda de um determinado tipo de chá tido como saudável para as pessoas do que os tipos de chá já conhecidos. Como a Chá - Saúde, pretende ter uma contabilidade organizada contratou três técnicos de contabilidade não muito experientes. As probabilidades de cada um deles cometer um erro nos seus trabalhos são 0.2, 0.5, 0.3 respectivamente para os tecnicos T1, T2 e T3..Por outro lado, sabe – se que a probabilidade de um erro ser dectectado por uma equipa de auditoria sabendo que o trabalho foi realizado pelo técnico 1 é de 0.04, do técnico 2 é de 0.03 e para o terceiro é de 0.025. Tendo se constatado um erro nos mapas das demostrações dos resultados, qual é a probabilidade de que o erro tenha sido do técnico 3 é:
Soluções para a tarefa
A probabilidade é de aproximadamente 24,6%.
A questão aborda noções sobre probabilidade condicional. Em resumo, trata-se do cálculo da probabilidade de um evento dado que outro já aconteceu.
Seja P(T1), P(T2) e P(T3) as probabilidades dos técnicos 1, 2 e 3 cometerem erros nos mapas de demonstrações. Como descrito,
P(T1) = 0,2
P(T2) = 0,5
P(T3) = 0,3
Seja também P(E1), P(E2) e P(3) as probabilidades de um erro ser detectado pelas equipes de auditoria referente a cada um dos trabalhos dos técnicos 1, 2 e 3, respectivamente.
Assim:
P(E1) = 0,04
P(E2) = 0,03
P(E3) = 0,025
A probabilidade condicional P(T3/E) pode ser calculada como segue:
P(T3/E) = P(T3 ∩ E3)/ P(E)
P(E) aqui é a probabilidade de ter sido constatado o erro.
Fazendo os cálculos:
P(T3/E) = 0,3 * 0,025 / (0,2 * 0,04 + 0,5 * 0,03 + 0,3 * 0,025)
P(T3/E) = 0,0075 / 0,0305
P(T3/E) ≅ 0,246
Logo, a probabilidade é de aproximadamente 24,6%.
Até mais!