Question

A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone circular reto, com 13 cm de geratriz e 10 cm de diâmetro da base. Uma bola de sorvete foi servida, de modo que a parte que ficou visível corresponde a uma semiesfera, como mostra a figura. Determine quantos centímetros cúbicos da casquinha não contém sorvete. Considere n = 3.

Answer 1

Resposta:

Boa noite!

50 cm³ da casquinha não contém sorvete.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Lembre-se que precisamos, primeiramente da altura do cone que é dada por:

• Considere π = 3

• O raio do cone é 5 cm

h² + 5² = 13²

h² = 169 - 25

h = √144

h = 12 cm

Agora buscaremos o volume do cone e depois subtraímos o volume da bola do sorvete.

$V_{cone} =\dfrac{\pi r^2\cdot h}{3} \\\\\\V_{cone} =\dfrac{3\cdot 5^2\cdot 12}{3}\\\\\\V_{cone} =25 \cdot12\\\\\\V_{cone} =300\pi cm^3$

Volume da bola do sorvete:

$V_{sorv} =\dfrac{4\pi \cdot r^3}{3} \\\\\\V_{sorv} =\dfrac{4\cdot3 \cdot 5^3}{3} \\\\\\V_{sorv} =4\cdot 125\\\\\\V_{sorv} =500 cm^3$

Metade do sorvete (250 cm³) está dentro da casquinha:

300 - 250 = 50 cm³ (não contem sorvete)