Matemática, perguntado por avelinomariarosa22, 7 meses atrás

A casa de Eduardo foi construída recentemente e, para concluir a obra, falta pintar apenas uma parede lateral e a frente da casa, cujas dimensões estão indicadas na figura abaixo. A porta de entrada possui 2,2m x 1,0m e todas as janelas medem 1,6m x 1,0m. Para executar a pintura, o pai de Eduardo foi a uma loja especializada e o vendedor o informou que com 1 litro de tinta é possível pintar exatamente 2,3 metros quadrados. Sabendo que na loja existem galões com 2 litros, 3 litros e 5 litros e considerando que as portas e janelas não serão pintadas, podemos afirmar que para executar a pintura, sem que haja sobra de tinta, o pai de Eduardo deve comprar: 1 galão de 3 litros e 1 galão de 2 litros. 1 galão de 5 litros e 1 galão de 2 litros. 2 galões de 3 litros e 1 galão de 2 litros. 2 galões de 5 litros, 1 galão de 3 litros e 1 galão de 2 litros. 1 galão de 5 litros, 1 galão de 3 litros e 1 galão de 2 litros.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

Para concluir a obra de sua casa, Eduardo deverá comprar 1 galão de 5 litros, 1 galão de 3 litros e 1 galão de 2 litros. Última opção!

Acompanhe a solução:

→ Seja:

A = área
b = base
h = altura

Devemos encontrar a área a ser pintada, descontando a porta e as janelas. Após isto, encontrar a quantidade de tina necessária para pintar tal área e finalmente decidir qual a opção que não faltará e nem sobrará tinta. Veja:

Área da porta:

$\large\begin {array}{l}A=b\times h\\\\A=1\times2,2\\\\\Large\boxed{\boxed{A_p=2,2\;m^2}}\end {array}$

Área da janela:

$\large\begin {array}{l}A=b\times h\\\\A=1\times1,6\\\\\Large\boxed{\boxed{A_j=1,6\;m^2}}\end {array}$

Área da parede da frente:

Possui 1 porta e 1 janela. é preciso descontá-los da área total da frente.

→ Área total da parede da frente:

$\large\begin {array}{l}A=b\times h\\\\A=4\times3\\\\\Large\boxed{\boxed{A_f=12\;m^2}}\end {array}$

→ descontando a área da porta e da janela:

$\large\begin {array}{l}12-1,6-2,2=\Large\boxed{\boxed{8,2\;m^2}}\end {array}$

Assim, a área da frente da casa tem 8,2 m² para pintar.

Área da parede lateral:

Possui 2 janelas. É preciso descontá-las da área total da lateral.

→ Área total da parede da lateral:

$\large\begin {array}{l}A=b\times h\\\\A=6\times3\\\\\Large\boxed{\boxed{A_l=18\;m^2}}\end {array}$

→ descontando a área das duas janelas:

$\large\begin {array}{l}18-1,6-1,6=\Large\boxed{\boxed{14,8\;m^2}}\end {array}$

Assim, a área da lateral da casa tem 14,8 m² para pintar.

Cálculo da área total que falta ser pintada:

$\large\begin {array}{l}A_f+A_l=8,2+14,8=\Large\boxed{\boxed{23\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, Eduardo precisa comprar tinta suficiente para pintar 23 m².

Cálculo da quantidade de tinta necessária para pintar 23 m²:

Por regra de três simples, se 1 litro de tinta pinta exatamente 2,3 m², serão necessários x litros de tinta para pintar 23 m².

$\large\begin {array}{l}\dfrac{1}{x}=\dfrac{2,3}{23}\\\\2,3\cdot x=1\cdot23\\\\x = \dfrac{23}{2,3}\\\\\Large\boxed{\boxed{x=10\;litros}}\Huge\checkmark\end {array}$