Question

A casa de André tem 82m quadrados de área construída e ele gastou 28 700,00 na construção.quanto ele gastaria se a área fosse de 123m quadrados?

Answer 1

Resposta:

Para construir uma casa com 123 metros quadrados de área construída, André gastaria R$ 43.050,00.

Por favor, acompanhar a Explicação

Explicação passo a passo:

Para resolvermos este problema proposto na Tarefa, iremos empregar o Método da Regra de Três Simples.

Vamos à primeira parte do enunciado do problema:

"A casa de André tem 82 metros quadrados de área construída e ele gastou R$ 28.700,00".

Podemos observar que temos duas grandezas, com os seus valores conhecidos:

1. 1ª grandeza: área construída = 82 m².
2. 2ª grandeza: valor gasto com a construção = R$ 28.700,00.

Como iremos verificar, as duas grandezas têm uma relação de proporcionalidade entre si. Qual seria esta relação? Para respondermos à pergunta, vamos analisar a seguinte situação:

• Se for aumentada a área a ser construída sem sua casa, André gastará mais ou gastará menos? Com certeza, André gastará mais.

Quando o aumento em uma grandeza, no caso a grandeza área construída, implicar no aumento da outra grandeza, no caso o valor gasto com a construção, diremos que as grandezas são diretamente proporcionais.

Se acontecesse o inverso, ou seja, o aumento de uma grandeza implicasse na diminuição da outra grandeza, as grandezas seriam inversamente proporcionais.

Portanto, as duas grandezas são diretamente proporcionais.

Agora, vamos à segunda parte do enunciado do problema:

"Quanto ele gastaria se a área fosse de 123 metros quadrados?"

Igualmente, podemos observar que temos as mesmas duas grandezas, porém com somente um dos seus valores conhecidos:

1. 1ª grandeza: área construída = 123 m².
2. 2ª grandeza: valor gasto com a construção = desconhecido (incógnita "x").

Esta é a razão pela qual chamamos de Regra de Três Simples: há grandezas envolvidas, mas somente com três de seus valores conhecidos, sendo necessário determinar o quarto valor.

Para determinarmos o quarto valor, faremos o seguinte quadro:

Área Construída (em m²) ....... Valor Gasto (em R$)

82 --------------------------------------- 28.700,00

123 -------------------------------------- x

Agora, vamos realizar a multiplicação cruzada:

$82\times{x}=28.700,00\times123\\\\82x= 3.530.100,00\\\\x=\frac{3.530.100,00}{82}\\\\x=43.050,00$

Assim, como resposta, teremos: André gastaria R$ 43.050,00, se a área construída da cassa fosse de 123 metros quadrados (123 m²).