Question

A casa da moeda dos EUA, que produz bilhões de moedas anualmente, tem uma taxa de defeito diária de 5,2 moedas. Seja X o número de moedas defeituosas produzidas em um dado dia, assinale a opção que indica a probabilidade de exatamente cinco moedas defeituosas, em um determinado dia. Escolha uma:a. 0,152.b. 0,7148.c. 5,2.d. 0,1748.

Answer 1

Vamos calcular pela formula de poisson.


$P(X =k) = \frac{u^k*e^-^u}{k!}$

Temos que:

ц = 5,2 moedas ← Taxa média

k = 5

e ≈ 2,71828....

------------------------


$\\ P(X=k) = \frac{5,2^5*e^-^5^,^2}{5!} \\ \\ P(X=k) = \frac{5,2*e^-^5^,^2}{5*4*3*2*1} \\ \\ P(X=k) = \frac{5,2^5*e^-^5^,^2}{120}$

Ao calcularmos na calculadora, iremos achar que:

P(X = k) ≈ 0,1748

Letra D)