Question

A casa da moeda dos EUA, que produz bilhões de moedas anualmente, tem uma taxa de defeito diária de 5,2 moedas. Seja X o número de moedas defeituosas produzidas em um dado dia, assinale a opção que indica a probabilidade de exatamente cinco moedas defeituosas, em um determinado dia.

a. 0,1748.
b. 0,7148.
c. 0,152.
d. 5,2.

Answer 1

Para esta questão aplica-se a distribuição de Poisson segundo a função
$P[k]= \frac{ l^{k}. e^{-l} }{k!}$
Aonde,
$P[k]$ representa a probabilidade de k ocorrências.
l, representa lâmbda, ou seja a taxa média de ocorrências.
k o numero esperado de ocorrências.
Assim,
$P[k]= \frac{ 5.2^{5}. e^{-5.2} }{5!} = 0.1748$
Ou seja, a probabilidade de 5 moedas com erro é de 17,48%