Question

A capacidade de armazenamento de dados de um CD-ROM esta baseada no sistema binário, apesar de ser expressa com os prefixos do sistema decimal (SI). Por exemplo: um CD-ROM de 700 MB (megabytes) tem, efetivamente, uma capacidade real de 700 MiB (mebibytes). Diferentemente, a capacidade real dos DVDs é calculada com potências de 10. Ou seja, um DVD de 4,7 GB (gigabytes) tem efetivamente uma capacidade de armazenamento de 4,7 gigabytes. Com base nessa informações, responda:

a) qual é a capacidade real em megabytes de um CD-ROM de 700 MiB?

b) qual é a capacidade em gibibytes de um DVD de 4,7 gifabytes?

Answer 1

a) Transformamos 700 mebibytes em megabytes:

$\frac{7 \times {10 }^{2} \times {2}^{20} }{ {10}^{6} } = \frac{7 \times {2}^{20} }{ {10}^{4} } = \frac{7 \times 1.048 \times 576}{10.000} = 734 \: megabytes$

Portanto, a capacidade efetiva de um CD−ROM é de 734MB

b) Para sabermos qual é a capacidade real em gibibytes (GiB) de um DVD. de 4,7GB basta transformarmos 4,7 gigabytes em gibibytes, assim: 

47×10^-1×10^9 / 2^30

=4.700.000.000 / 1.073×741×824

Portanto, a capacidade, em base binária, de uma mídia de DVD é de 4,4GiB  (gibibytes).