A cantina do Colégio Militar do Rio de Janeiro vende 96 kg de comida por dia, a 29 reais o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, para cada real de aumento no preço, a cantina perderia 6 clientes, com o consumo médio de 500 g cada um. Qual deve ser o valor do quilo de comida para que a cantina tenha a maior receita possível?
Soluções para a tarefa
O valor do quilo da comida para que a cantinha tenha a maior receita possível é de R$ 30,00 ou R$ 31,00.
Sabendo que a cantina serve 96 kg de comida por dia e o consumo médio é 500g por cliente, logo podemos calcular que a cantina possui 192 clientes.
Sabendo também que o valor é R$ 29,00 o quilo, e cada um real aumento a cantina perderá 6 clientes logo podemos definir a fórmula da receita da cantina como:
Receita = (192 - (6 . x)) . 0,5 . (29 + x)
Sendo,
x = aumento do preço em reais
O valor da comida para que a cantina tenha a maior receita possível é:
Aumento de 0 reais
Receita = (192 - (6 . 0)) . 0,5 . (29 + 0)
Receita = R$ 2.784,00
Aumento de 1 real
Receita = (192 - (6 . 1)) . 0,5 . (29 + 1)
Receita = R$ 2.790,00
Aumento de 2 reais
Receita = (192 - (6 . 2)) . 0,5 . (29 + 2)
Receita = R$ 2.790,00
Aumento de 3 reais
Receita = (192 - (6 . 3)) . 0,5 . (29 + 3)
Receita = R$ 2.784,00
Aumento de 4 reais
Receita = (192 - (6 . 4)) . 0,5 . (29 + 4)
Receita = R$ 2.772,00
Como podemos perceber, o valor da receita da cantina tende a somente abaixar depois do valor de R$ 31,00 por quilo, logo, os valores possíveis para obter a maior receita são R$ 30,00 e R$ 31,00 por quilo.
Bons estudos!